The Discrimant formula:  

 

 

 

 

Remember before you start:

 

1) If the Discriminant is less than zero then there is no x-intercept

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) If the Discriminant equals to 0 then there is one x-intercept

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) If the Discriminant is more than zero, then there is two x- intercepts 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Example 1: 5x2+10x+5=0

 

D= b2-4ac

D= (10)^2- 4(5)(5)

D= 100-100

D=0                                      Therefore, the equation has 1 x-intercept because D=0

 

 

Example 2: 2x2-2x+11=0

 

D= b2-4ac                       

D= (-2)2-4(2)(11)

D=4-88

D= -84                              Therefore, the equation has no x-intercepts because D is less than zero

 

 

Example 3: 3x2+x-8

 

D=b2-4ac

D= (1)2-4(3)(-8) 

D= 1+96

D= 97                           Therefore, the equation has two x-intercepts because D is more than zero

 

 

 

 

 

Now lets try!

 

a) x2+7x+6 =0                                      b) 3x2-2x+17=0                                         c) x2+6x+4=0  

 

 

 

 

d) -3x2+17x-2=3                                          

 

 

 

 

Answers:

 

 

a) x2+7x+6 =0                                                                                         b) 3x2-2x+17=0                                                 

D= b2-4ac                                                                                                D= (-2)^2-4(3)(17)

                                                                                                                   D= 4-204

D= (7)^2- 4(1)(6)                                                                                     D= -200

D= 49-24                                                                                        Therefore, the equation has zero x-intercepts

D= 25

 

Therefore, the equation has two x-intercepts  

 

 

c) x2+6x+4=0                                                                                    d) -3x2+17x-2=3                          

                                                                                                                -3x2+17x-2-3=0

D= (6)^2-4(1)(4)                                                                                     -3x2+17x-5=0     

D= 36- 16                                                                                               D= (17)^2-4(-3)(-5)

D= 20                                                                                                      D= 289-60

                                                                                                                D=229

Therefore, the equation has two x-intercepts                              Therefore, the equation has two x-intercepts