Graphing parabolas is not that complicated once you understand the concept of describing the transformations. 

 

There are three ways to graph.. 

 

1) Describing the transformations 

2) Mapping notation

3) Step pattern

 

Mapping Formula: (x+h) (ay+k) 

 

Part 1: For the following, write the mapping formula:                           Example: y= (x-8)^2+5   a=1 h=8 k=5                      (x+8, y+5)      

 

a) y= (x+4)^2+2              

 

 

b) y= (x-7)^2-7                 

 

 

c) y= -0.5(x-8)^2+1

 

 

d) y= 2(x-9)^2+8

 

 

Part 2: For the following questions

           1) Write the mapping formula 

           2) Complete a table of values for the key points for the base function, y=x2

           3) Determine the transformed "key" points

           4) Stetch the base function, y=x2

           5) Stetch the new graph

           

 

 

Example 1: y=3(x-2)^2+1

 

Mapping Notation(x,y)                          (x+2, 3y+1)

 

 

Table of Values for the base parabola (y=x2)                                     Transformed "key" point table of values

 

 

 

 

                                                                                                  

                                                       Now using the table of values

                                                    of the base parabola you sub in the

                                                 points into the mapping notation formula.                                 

                                                                                                 

 

 

 

                                            Graph: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Now lets try!

 

 

a) 0.5(x+2)^2-6                                                                                b) -4(x-6)^2+2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Step Pattern: 

 

Example 1: Stetch the graph y= 3(x-2)+4